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一個正n邊形的一個內角是它的外角的5倍，則n的值為    ．
【答案】分析：首先設這個正n邊形的一個外角為x°，則其內角為（180-x）°，由一個正n邊形的一個內角是它的外角的5倍，即可得方程180-x=5x，解此方程它的外角的度數，繼而求得答案．
解答：解：設這個正n邊形的一個外角為x°，則其內角為（180-x）°，
∵此正n邊形的一個內角是它的外角的5倍，
∴180-x=5x，
解得：x=30，
∵它的外角為：，
∴n==12．
故答案為：12．
點評：此題考查了多邊形的內角與外角的性質．注意方程思想的應用是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：013

在一個已知圓內接正十邊形的基礎上，能夠很快作出正n邊形，則n可以是

[　　]

A．5
B．8
C．12
D．15

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科目：初中數學 來源： 題型：044

已知一個圓的半徑為R．

(1)求這個圓的內接正n邊形的周長和面積；

(2)利用(1)的結果填寫下表：

觀察上表，隨著圓內接正多邊形邊數的增加，正多邊形的周長(面積)有怎樣的變化趨勢，與圓的周長(面積)進行比較，你能得出什么結論？

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科目：初中數學 來源： 題型：

 

1.如圖1是兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正三角形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _               個.

2.如圖2是兩個有一邊重合的正方形，那么由其中一個正方形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正方形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _               個.

3.如圖3是兩個有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個正五邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正五邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _               個.

4.如圖4是兩個有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個正六邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正六邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _                個.

5.拓展探究：兩個有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個正n邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正n邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有多少個？（直接寫結論）

圖1
 

圖2
 
                  

圖3
 

圖4
 
                

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在一個已知圓內接正十邊形的基礎上，能夠很快作出正n邊形，則n可以是


  1. A.
    5
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    15

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科目：初中數學 來源： 題型：

 (1) 如圖1是兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正三角形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _                個.

(2) 如圖2是兩個有一邊重合的正方形，那么由其中一個正方形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正方形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _                個.

(3) 如圖3是兩個有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個正五邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正五邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _                個.

（4）如圖4是兩個有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個正六邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正六邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有 _                個.

 (5)拓展探究：兩個有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個正n邊形繞平面內某一點旋轉后能與另一個正n邊形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有多少個？（直接寫結論）

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