Question

如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接根據正切求出對邊即可解決．
解答：解：在Rt△ADE中，tan∠ADE=，
∵DE=10，∠ADE=40°，
∴AE=DEtan∠ADE=10tan40°≈10×0.84=8.4，
∴AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9．
答：旗桿AB的高為9.9米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．