Question

如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的12米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.6米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）（供選用的數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接根據正切求出對邊即可解決．

解答：解：在Rt△ADE中，tan∠ADE=

AE

DE

，
∵DE=12米，∠ADE=40°，
∴AE=DEtan∠ADE=10tan40°≈12×0.84=10.08米，
∴AB=AE+EB=AE+DC=10.08+1.6≈11.7米．
答：旗桿AB的高為11.7米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．