Question

關于x的一元二次方程m²x²+（2m-3）x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜
B．m＜
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：據一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=m²，b=2m-3，c=1，方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（2m-3）²-4m²=9-12m＞0，
∴m＜．
又∵二次項系數不為0，
∴m≠0
即m＜且m≠0．
故選B．
點評：本題考查了根與系數的關系，注意：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
②△=0?方程有兩個相等的實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．
（2）一元二次方程的二次項系數不為0．