Question

如下圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 °，AD為BC邊上的高，過點D作DE∥AB，交AC于點E，圖中除△ABC外，還有等腰三角形嗎？若有，請指出，并說明理由。

Answer 1

解：△ADE是等邊三角形；△DEC為等腰三角形。
理由：因為AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，
因為DE∥AB，
所以∠EDC=∠B=30°，
所以△DEC為等腰三角形，
因為AD⊥BC，
所以∠DAE=∠BAC=×120°=60°，
因為∠ADC=90°，所以∠ADE=60°，
所以△ADE是等邊三角形。