Question

已知x=2是方程x²-ax-2a=0的根，求不等式組的自然數(shù)解．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)x=2是方程x²-ax-2a=0的根，代入求出a的值，然后把a的值代入不等式組，解出即可；
解答：解：∵x=2 是方程x²-ax-2a=0 的根，
∴2²-2a-2a=0，
∴a=1，
∴原不等式組可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022155233816237791/SYS201310221552338162377016_DA/0.png">，
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x＜2，
∴原不等式組的解集為-3＜x＜2，
∴原不等式組的自然數(shù)解為：0，1．
點評：本題考查了一元一次不等式組和一元二次方程，根據(jù)x的取值，代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．