Question

某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？

Answer 1

【答案】分析：本題的等量關系是每件商品的利潤×每天的銷售量=每天的總利潤．依據這個等量關系可求出商品的售價，然后代入p與x的關系式中求出p的值．
解答：解：設每件商品的售價應定為x元，每天要銷售這種商品p件．
根據題意得：（x-30）（100-2x）=200，
整理得：x²-80x+1600=0，
∴（x-40）²=0，
∴x₁=x₂=40
∴p=100-2x=20；
故，每件商品的售價應定為40元，每天要銷售這種商品20件．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．