Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M為AD中點，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，點P在梯形的邊上沿B?C?D?M運動，速度為1cm/s，則△BPM的面積ycm²與點P經過的路程xcm之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，分3個階段，①P在BC之間，②P在CD之間，③P在DM之間，分別分析△BMP的面積，可得答案．

解答：解：根據題意，分3個階段；
①P在BC之間時，△BMP中，BP=x，為底，M到BC的距離，即中位線的長度為高，則高為

5

4

，有三角形的面積公式可得，S=

5

8

x；
②P在CD之間時，如右圖所示，S=S_梯形ABCD-S_△ABM-S_△PMD-S_△PBC，可求得S=-0.5x+2.25，成一條線段；
③P在DM之間時，△BMP中，BM為底，P到BM的距離為高，有三角形的面積公式可得，S逐漸減小，且比②減小得快，是一條線段；
分析可得：D符合．
故選D．

點評：本題主要考查動態問題的函數圖象的知識點，解決此類問題，注意將過程分成幾個階段，依次分析各個階段的變化情況，進而得到整體的變化情況．