Question

（2012•宜昌）某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數量如表，由此繪制的不完整的扇形統計圖如圖：
        四種顏色服裝銷量統計表

服裝顏色	紅	黃	藍	白	合計
數量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對扇形的圓心角		α	90°		360°

（1）求表中m，n，α的值，并將扇形統計圖補充完整；
    表中m=

160

，n=

40

，α=

90°

；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統計圖制成一個可自由轉動的轉盤，并規定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數目，就獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針指向紅色服裝區域、黃色服裝區域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數．

Answer 1

分析：（1）根據扇形圖可知藍色服裝占總數的25%，由統計表可知藍色服裝有40件，總數m=藍色服裝的件數÷藍色服裝所占百分比；把紅、黃、藍、白四種顏色的服裝加起來=總數，即可算出n的值；利用黃色衣服的件數÷總數×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；
（2）分別計算出紅色衣服與藍色衣服概率，再算出平均數即可．

解答：解：（1）m=40÷25%=160，
20+n+40+1.5n=160，
解得：n=40，
α=40÷160×100%×360°=90°，
扇形統計圖如圖所示：

（2）P（紅）=20÷160=

1

8

，P（黃）=40÷160=

1

4

，
 每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是：
 60×

1

8

+20×

1

4

=12.5（元）．
 答：顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是12.5元．

點評：此題主要考查了扇形統計圖與統計表，以及求概率與平均數，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．