Question

三個同一天出生在同一醫院的男孩，由于地震的原因，被醫護人員弄混淆了，父母含辛茹苦地將“自己的孩子”養育了20年之后，卻意外地發現兒子不是自己親生…這是電視劇《今生是親人》誘人的情節和劇中溢出的那濃濃的人間真情，劇中的三個孩子（劉震，楊抗震，高震寶）究竟各是誰家（劉，楊，高）親生的．對于這個問題，我們可以提出一個數學問題，即：劇中的醫護人員將3個孩子送給3位母親，總共有多少種可能的結果？全送對的概率是多少？至少送對一個的概率又是多少？請你解答這個問題．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：設：劉震為a，楊抗震為b，高震寶為c．
表格：

分類	劉a	楊b	高c
送對1個	a	c	b
	c	b	a
	b	a	c
都沒送對	b	c	a
	c	a	b
送對3個	a	b	c

∴共有6種可能的送法，
∴P（全送對）=

1

6

，P（至少送對一個）=

4

6

=

2

3

；
樹狀圖：

∴共有6種可能的送法，
∴P（全送對）=

1

6

，P（至少送對一個）=

4

6

=

2

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．