Question

如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行，吃到上底面與A點相對的B點處的食物，當圓柱的高h=12π厘米，底面半徑r=9厘米時，螞蟻沿側面爬行的最短路程是

 

．

Answer 1

分析：首先畫出圓柱的平面展開圖，求出CB長，再利用勾股定理可求出AB的長．

解答：解：連接AB，
由題意得：CB=

1

2

×2π×9=9πcm，
AC=12πcm，
∴AB=

AC2+CB2

=15πcm．
故答案為：15πcm．

點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．