Question

若⊙O的半徑為4cm，弦AB=4cm，則弧AB所對的圓心角是    °．

Answer 1

【答案】分析：如圖：作OD⊥AB于D，由垂徑定理可以求出AD=2，可以求出sin∠AOD=，得出∠AOD=60°，得出∠AOB=120°，從而得出結論．
解答：解：如圖，作OD⊥AB于D，
∴∠ADO=90°，∠AOB=2∠AOD，AD=AB，
∵AB=4，
∴AD=2，
在Rt△AOD中，sin∠AOD=，
∴∠AOD=60°，
∠AOB=120°，
∴弧AB所對的圓心角是120°．
故答案為：120°
點評：本題考查了垂徑定理的運用及解直角三角形和銳角三角函數(shù)值的運用．