Question

如圖，在△ABC與△DEF中，AB=DE，BC=EF．若AF=DC 求證：AB∥DE．

Answer 1

分析：由AF=DC可得到AC=DF，再根據“SSS”可判斷△ABC≌△DEF，根據全等的性質有∠A=∠D，然后根據平行線的判定方法即可得到結論．

解答：證明：∵AF=DC，
∴AF-FC=CD-FC，
∴AC=DF，
∵在△ABC與△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了平行線的判定．