Question

如圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB=16厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（　　）

• A、0.4厘米/分
• B、0.6厘米/分
• C、1.0厘米/分
• D、1.6厘米/分

Answer 1

分析：首先過⊙O的圓心O作CD⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，由垂徑定理，即可求得OC的長，繼而求得CD的長，又由從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，即可求得“圖上”太陽升起的速度．

解答：解：過⊙O的圓心O作CD⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×16=8（厘米），
在Rt△AOC中，OC=

OA2-AC2

=

102-82

=6（厘米），
∴CD=OC+OD=16（厘米），
∵從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，
∴16÷10=1.6（厘米/分）．
∴“圖上”太陽升起的速度為1.6厘米/分．
故選D．

點評：此題考查了垂徑定理的應用．解題的關鍵是結合圖形構造直角三角形，利用勾股定理求解．