Question

（2001•烏魯木齊）兩臺機床同時生產直徑為10的零件，為了檢驗產品的質量，質量檢驗員從兩臺機床的產品中各抽出5件進行測量，結果如下：

機床甲	8	9	10	11	12
機床乙	7	10	10	10	13

如果你是質量檢驗員，在收集到上述數據后，你將利用哪些統計知識來判斷這兩臺機床生產的零件的質量優劣？

Answer 1

【答案】分析：利用定義分別求出甲乙平均數、眾數、方差，然后估計它們的意義進行判斷．
解答：解：（1）先計算平均數是：甲的平均數==10，
乙的平均數==10．
由于甲的平均數=乙的平均數，因此平均直徑反映不出兩臺機床生產出的零件的質量優劣；

（2）再計算方差知：甲的方差=2，
乙的方差=3.6，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲機床生產出的零件直徑波動小．
∴從產品質量穩定性的角度考慮，甲機床生產的零件質量要符合要求．

（3）從眾數來看，甲機床只有一個零件的直徑是10，而乙機床有3個零件的直徑是10，從眾數角度看，乙機床符合要求．
點評：本題是一道開放型統計知識考題，解題時不能僅考慮兩組數據的平均數、方差，還可以從兩組數據的眾數大小來分析兩臺機床生產的零件的優劣．