Question

5．在同一直角坐標系中，若一次函數y=kx-2的圖象與二次函數y=x²-1的圖象沒有公共點，則（　　）

• A． k＞2
• B． k＜2且k≠0
• C． -2＜k＜2且k≠0
• D． k＜-2或k＞2

Answer 1

分析 一次函數y=kx-2的圖象與二次函數y=x²-1的圖象沒有公共點，就是兩函數解析式所組成的方程組無解，據此即可求得k的范圍．

解答 解：根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-2①}\\{y={x}^{2}-1②}\end{array}\right.$，
將①代入②得，kx-2=x²-1，
整理得，x²-kx+1=0，
由題意得△=（-k）²-4＜0，
解得-2＜k＜2，
∵y=kx-2是一次函數，
∴k≠0，
∴-2＜k＜2且k≠0．
故選C．

點評 本題考查了二次函數與一次函數的性質，兩函數圖象沒有交點，即由其組成的方程組無解．