Question

（2012•無錫）若拋物線y=ax²+bx+c的頂點是A（2，1），且經過點B（1，0），則拋物線的函數關系式為

y=-x²+4x-3

．

Answer 1

分析：設拋物線的解析式為y=a（x-2）²+1，將點B（1，0）代入解析式即可求出a的值，從而得到二次函數解析式．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x-2）²+1，
將B（1，0）代入y=a（x-2）²+1得，
a=-1，
函數解析式為y=-（x-2）²+1，
展開得y=-x²+4x-3．
故答案為y=-x²+4x-3．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，知道二次函數的頂點式是解題的關鍵．