Question

已知關于x的方程x²+mx-6=0的一個根為2，則m=    ，另一個根是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解定義，將x=2代入關于x的方程x²+mx-6=0，然后解關于m的一元一次方程；再根據根與系數的關系x₁+x₂=-解出方程的另一個根．
解答：解：根據題意，得
4+2m-6=0，即2m-2=0，
解得，m=1；
由韋達定理，知
x₁+x₂=-m；
∴2+x₂=-1，
解得，x₂=-3．
故答案是：1、-3．
點評：本題主要考查了一元二次方程的解、根與系數的關系．在利用根與系數的關系x₁+x₂=-、x₁•x₂=來計算時，要弄清楚a、b、c的意義．