Question

小明有一張地圖，如圖所示，上面標有A、B、C三地，由于被墨跡污染，C地的具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的東南方向，A地在B地的東偏南70°．
（1）請你在圖中畫一畫，試著幫他確定C地在地圖上的位置；
（2）求∠ABC的大小．

Answer 1

解：（1）如圖所示，射線BC與AC的交點即為C點；

（2）∵∠ABX=70°，∠CBX=45°，
∴∠ABC=70°-45°=25°．
故答案為：25°．
分析：（1）先分別以A、B兩點為原點畫出坐標系，再畫射線BC、AC，使∠BDA=45°，∠1=30°，兩條射線的交點即為C點；
（2）根據C地在A地的北偏東30°，在B地的東南方向，A地在B地的東偏南70°，可知）∠ABX=70°，∠CBX=45°，根據此度數即可求解．
點評：本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關鍵．