Question

某學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實驗操作考試（滿分20分）的平均成績是16分．其中三位男生的方差為6（分²），兩位女生的成績分別為17分，15分．則這個學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

A． 3

B．2

C． 6

D．6

Answer 1

三位男生的方差為6（分²），
設(shè)這三個學(xué)生的成績分別為A，B，C，
則5位學(xué)生的平均成績?yōu)椋?span mathtag="math" >

1

5

（A+B+C+17+15）=16，
所以，A+B+C=80-15-17=48分，
則這三個學(xué)生的平均成績的也為16，
這三個學(xué)生的方差S₃=

1

3

[（A-16）²+（B-16）²+（C-16）²]=6
∴[（A-16）²+（B-16）²+（C-16）²]=6×3=18
這5個學(xué)生的方差S₅=

1

5

[（A-16）²+（B-16）²+（C-16）²+（17-16）²+（15-16）²]=

1

5

（18+1+1）=4，
而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差為2．
故選B．