Question

等邊三角形ABC的邊長是4，三角形內(nèi)有一點(diǎn)O，且OA=OB=OC，則OA=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)OA=OB=OC可以求得O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，且∠OBD=30°，在△OBD中根據(jù)BD即可OB的長，即可解題．
解答：解：∵OA=OB=OC，
∴O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
∴OB為∠ABC的角平分線，
∴∠OBD=30°，
∴OB=OD，
∵BD=BC=2．
∴BD==2，
即OD=2，
∴OB=2OD=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵．