Question

如圖，直線l₁：x=1，l₂：x=2，l₃：x=3，l₄：x=4，…，與函數y=（x＞0）的圖象分別交于點A₁、A₂、A₃、A₄、…；與函數y=的圖象分別交于點B₁、B₂、B₃、B₄、…．如果四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記為S₁，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記為S₂，四邊形A₃A₄B₄B₃的面積記為S₃，…，以此類推．則S₁₀的值是（　　）

A．              B．              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先根據直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面積，找出規律即可得出結論．

解：∵直線l₁：x=1，l₂：x=2，

∴A₁（1，2），B₁（1，5），A₂（2，1），B₂（2，），

∴S₁=[（﹣）+（﹣）]×1；

（3+）×1=；

∵l₃：x=3，

∴A₃（3，），B₃（3，），

∴A₃B₃=﹣=1，

∴S₂=[（﹣）+（﹣）]×1；

∵l₄：x=4，

∴A₄（4，），B₄（4，），

∴S₃=[（﹣）+（﹣）]×1；

∴S_n=[（﹣）+（﹣）]×1；

∴S₁₀=[（﹣）+（﹣）]×1=×（+）×1=．

故選D．

考點：反比例函數綜合題．

點評：本題考查的是反比例函數綜合題，涉及到反比例函數圖象上點的坐標特點及梯形的面積公式，根據題意找出規律是解答此題的關鍵．