Question

小明設計了一個電腦程序，在電腦執行該程序時，第一步輸入的兩個數分別進行“加”、“減”、“乘”、“平方和”的運算，得到四個數；第二步將所得的四個數相乘；第三步所得的數取相反數后輸出．
（1）如果輸入的兩個數分別為x、y，請將輸出的結果用含x、y的多項式表示；
（2）如果輸入的兩個數分別為

2

3

和3，那么輸出的結果是多少？

Answer 1

（1）如果輸入的兩個數分別為x、y，
則第一步得到四個數是：x+y，x-y，xy，x²+y²，
第二步所得的四個數是：（x+y）（x-y）xy（x²+y²）
第三步所得的數是：-（x+y）（x-y）xy（x²+y²）=-x⁵y-xy⁵

（2）如果輸入的兩個數分別為

2

3

和3，那么輸出的結果是：-（

2

3

）⁵×3-（

2

3

）×3⁵=161

49

81

；