Question

（2010•襄陽）已知：一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組，則此等腰三角形的周長為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．5或4

Answer 1

【答案】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程組的解，再根據三角形三邊關系定理列出不等式，確定是否符合題意．
解答：解：解方程組得，．
當腰為2，1為底時，2-1＜2＜2+1，能構成三角形，周長為2+2+1=5；
當腰為1，2為底時，1+1=2，不能構成三角形．
故選A．
點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．