Question

如圖是使用測角儀測量一幅壁畫高度的示意圖.已知壁畫AB的底端距離地面的高度BC=1m，在壁畫的正前方點D處測得壁畫頂端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且點D距離地面的高度DE=2m，求壁畫AB的高度.

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：∵FC=DE=2，BC=1，∴BF=1。

            在Rt△BDF中，∠BDF=30°，BF=1，∴。

            在Rt△ADF中，∠ADF=60°，，∴。

            ∴壁畫AB的高度為：AF＋BF=4。

【解析】解直角三角形的應用（仰角俯角問題），銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。

【分析】分別解Rt△BDF和Rt△ADF即可。