Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD對折，使點C落在E的位置，則BE=

 

cm．

Answer 1

分析：根據折疊的性質判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．

解答：解：根據折疊的性質知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，
∴BD=ED，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=

2

BD=

2

×

1

2

BC=

2

cm．

點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2等腰直角三角形的性質求解．