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如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉a度角（0°＜a≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是    ．
【答案】分析：由于直線l與雙曲線都是關于原點的中心對稱圖形，根據對稱性可得OA=OC，OB=OD，由此即可判定四邊形ABCD一定是平行四邊形．
解答：解：∵直線l與雙曲線是關于原點的中心對稱圖形，
而AC，BD是四邊形ABCD的對角線，
根據對稱性可得：OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD的對角線互相平分，
故四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形．
故填空答案：平行四邊形．
點評：此題綜合考查了反比例函數，正比例函數等多個知識點，此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸與點D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函數和反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
 x 
在第二象限交于點A（x0，y0），交x軸的正半軸于點C，且|A精英家教網O|=4，點A的橫坐標為-2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第二象限內雙曲線y=
k
 x 
上有一動點P（r，m），設△BCP的面積為S．求S與r的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l與雙曲線交于A、B兩點，C是線段BA延長線上的點，D是雙曲線上一點（D都不與A、B重合），點C、D都在第一象限，過點C、D分別向x軸作垂線，垂足分別為E、F，連接OC、OD，設△COE的面積為S1，△DOF的面積為S2，則S1、S2的大小關系為
S1＜S2
S1＜S2
．（用“＜”連接）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結論中一定正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A，交x軸于點C，且AC=
13
，點A的橫坐標為1，過點A作AB⊥x軸于點B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內雙曲線y=
k
x
上，有一動點D（m，n），設△BCD的面積為S，求S與m的函數關系式．

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