【題目】如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱
垂直于地面
，
為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為
，
為
中點，
，
，
，
.當點位于初始位置
時，點
與
重合（圖2）.根據生活經驗，當太陽光線與
垂直時，遮陽效果最佳.
（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為
（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調多少距離？（結果精確到
）
（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到）
（參考數據：
，
，
，
，
）
【答案】（1）點
需從
上調
；（2）點在（1）的基礎上還需上調
.
【解析】（1）如圖2，當點位于初始位置時，
. 10:00時，太陽光線與地面的夾角為
，點上調至
處，
.
,
為等腰直角三角形，
，即可求出點需從上調的距離.
（2）中午12:00時，太陽光線與
，地面都垂直，點上調至
處，過點
作
于點
，
，
，根據
即可求解.
【解答】（1）如圖2，當點位于初始位置時，.
如圖3，10:00時，太陽光線與地面的夾角為，點上調至處，
，
，∴
，
∴.
∵
，∴
.
∵
，∴
，
∴為等腰直角三角形，∴，
∴
，
即點需從上調.
（2）如圖4，中午12:00時，太陽光線與，地面都垂直，點上調至處，
∴
.
∵，∴
.
∵
，
∴.
∵
，得
為等腰三角形，
∴
.
過點作于點，
∴，
∴，
∴
，
即點在（1）的基礎上還需上調.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，
，
，
，
，
五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結果如下表：演講答辯得分表，另全班
位同學則參與民主測評進行投票，結果如下圖：民主測評統計圖
規定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分
“好”票數
分+“較好”票數
分+“一般”票數
分．
求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；
試求民主測評統計圖中
、
的值是多少？
若演講答辯得分和民主測評得分按
的權重比計算兩位選手的綜合得分，則應選取哪位選手當班長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，tanC=
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點
為二次函數
圖象的頂點，直線
分別交
軸正半軸，
軸于點
，
.
（1）判斷頂點是否在直線
上，并說明理由.
（2）如圖1，若二次函數圖象也經過點，，且
，根據圖象，寫出的取值范圍.
（3）如圖2，點坐標為
，點在
內，若點
，
都在二次函數圖象上，試比較
與
的大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某屆世界杯的小組比賽規則：四個球隊進行單循環比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某小組比賽結束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續奇數，則與乙打平的球隊是（ ）
A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點
、點
表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點表示的數為
.
（問題情境）
如圖，數軸上點表示的數為
，點表示的數為8，點
從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為
秒（
）.
（綜合運用）
（1）填空：
①、兩點之間的距離
________，線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.
③當
_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.
（2）當為何值時，
.
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為
米，廣場的長為
米，寬為
米．
（1）請列式表示花壇的面積和廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積；（計算結果保留
；
（3）在（2）的情況下，若取3.14，求休閑廣場的綠化率是多少？
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