Question

某同學利用描點法畫二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數據如下表：經檢查，發現表格中恰好有一組數據計算錯誤，請你根據上述信息寫出該二次函數的解析式：    ．

x		1	2	3	4
y	3		-2		3

Answer 1

【答案】分析：由圖表的信息知：第一、二、四、五個點的坐標都關于x=2對稱，所以錯誤的一組數據應該是（2，-2）；可選取其他四組數據中的任意三組，用待定系數法求出拋物線的解析式．
解答：解：選取（0，3）、（1，0）、（3，0）；
設拋物線的解析式為y=a（x-1）（x-3），則有：
a（0-1）（0-3）=3，a=1；
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，能夠正確的判斷出錯誤的一組數據是解答此題的關鍵．