Question

 （12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A－B－C向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以lcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．

    (1)問兩動點(diǎn)運(yùn)動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

    (2)問兩動點(diǎn)經(jīng)過多長時間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為？若存在，求出運(yùn)動所需的時間；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

見解析

解析:（1）.設(shè)兩動點(diǎn)運(yùn)動t秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

CQ=t;PB=AB-AP=6-2t

Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3

t=6-16/3=2/3(秒）

（2）.

6-3t=-1或1

t=5/3(秒）或7/3(秒）

答：（1）兩動點(diǎn)運(yùn)動2/3秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

（2)兩動點(diǎn)經(jīng)過5/3秒或7/3秒，使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為