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如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,則梯形ABCD的周長是   
【答案】分析:過點A作BC的垂線AE,從而可求得BE的長,根據三角函數可求得AB的長,從而就可求得梯形的周長了.
解答:解:過點A作BC的垂線AE,
則BE==
在直角三角形△ABE中,cosB==
因而AB=3,則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17.
點評:此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法,把梯形的問題轉化為直角三角形的問題.
練習冊系列答案
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14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長為40cm,則CD的長為(  )

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24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•昌平區二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度數; 
(2)求梯形ABCD的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長BC到E,使CE=AD.
(1)求證:BD=DE;
(2)當DC=2時,求梯形面積.

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同步練習冊答案
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