Question

已知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A（-1，4），且過(guò)點(diǎn)B（2，-5），求該二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）²+4．
∵其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），
∴a（2+1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3．
故答案為：y=-x²-2x+3．
分析：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x+1）²+4，將點(diǎn)（2，-5）代入求a即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用頂點(diǎn)式求拋物線解析式的一般方法，必須熟練掌握拋物線解析式的幾種形式．