Question

19、已知：二次函數(shù)的頂點為A（-1，4），且過點B（2，-5），求該二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：已知二次函數(shù)的頂點坐標為（-1，4），設拋物線的頂點式為y=a（x+1）²+4，將點（2，-5）代入求a即可．

解答：解：設此二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）²+4．
∵其圖象經(jīng)過點（2，-5），
∴a（2+1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3．
故答案為：y=-x²-2x+3．

點評：本題考查了用頂點式求拋物線解析式的一般方法，必須熟練掌握拋物線解析式的幾種形式．