Question

19．一輛汽車開往距離出發地180km的目的地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，求前一小時的行駛速度．設原計劃行駛的速度為xkm/h．
（1）根據題意填寫下表（要求：填上適當的代數式，完成表格）

	速度（km/h）	所走的路程（km）	所用時間（h）
出發后第一小時內行駛	x	x	1
出發一小時以后行駛	1.5x	180-x	$\frac{180-x}{1.5x}$
原計劃行駛	x	180	$\frac{180}{x}$

（2）列出方程（組），并求出問題的解．

Answer 1

分析 （1）根據題意和表格中的數據可以把表格補充完整；
（2）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
出發一小時以后行駛是速度為1.5x，所用的時間為：$\frac{180-x}{1.5x}$，
原計劃行駛的時間為：$\frac{180}{x}$，
故答案為：1.5x，$\frac{180-x}{1.5x}$，$\frac{180}{x}$；
（2）由題意可得，
$\frac{180-x}{1.5x}+1+\frac{40}{60}=\frac{180}{x}$，
解得，x=60
經檢驗x=60時，1.5x≠0，
∴x=60是原分式方程的解，
即原計劃行駛的速度為60km/h．

點評 本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意要驗根．