Question

解方程：

3x-3

+ 

5x-19

- 

2x+8

=0

Answer 1

分析：先把方程移項，然后兩邊平方化為一元二次方程，檢驗根后即可得出答案．

解答：解：移項得

3x-3

-

2x+8

=-

5x-19

，
兩邊平方后整理得：

(3x-3)(2x+8)

=12，
再兩邊平方后整理得x²+3x-28=0，
所以x₁=4，x₂=-7．
經檢驗知，x₂=-7為增根，
所以原方程的根為x=4．
說明用乘方法（即將方程兩邊各自乘同次方來消去方程中的根號）來解無理方程，往往會產生增根，應注意驗根．

點評：本題考查了無理方程，屬于基礎題，關鍵是注意用乘方法（即將方程兩邊各自乘同次方來消去方程中的根號）來解無理方程，往往會產生增根，應注意驗根．