Question

已知△ABC∽△A′B′C′，且對應邊上的中線所成的比為3：5，那么S_△ABC：S_{△A′B′C′}=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出似三角形的相似比，再根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求S_△ABC：S_{△A′B′C′}．
解答：解：因為相似三角形的面積的比等于相似比的平方，
已知對應邊上的中線所成的比即相似比為3：5，
所以S_△ABC：S_{△A′B′C′}=9：25．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．