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(2012•貴港)在平面直角坐標系中,已知點A(2,1)和點B(3,0),則sin∠AOB的值等于( 。
分析:過A作AC⊥x軸于C,利用A點坐標為(2,1)可得到OC=2,AC=1,利用勾股定理可計算出OA,然后根據正弦的定義即可得到sin∠AOB的值.
解答:解:如圖過A作AC⊥x軸于C,
∵A點坐標為(2,1),
∴OC=2,AC=1,
∴OA=
OC2+AC2
=
5

∴sin∠AOB=
AC
OA
=
1
5
=
5
5

故選A.
點評:本題考查了正弦的定義:在直角三角形中,一個銳角的正弦等于這個角的對邊與斜邊的比值.也考查了點的坐標與勾股定理.
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(2012•貴港)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時針旋轉90°至AE,連接DE,則△ADE的面積等于( 。

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(2012•貴港)下列各點中在反比例函數y=
6
x
的圖象上的是( 。

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(1)求拋物線的解析式;
(2)設經過點C的直線與該拋物線的另一個點為D,且直線CD和直線CA關于直線CB對稱,求直線CD的解析式;
(3)在該拋物線的對稱軸上存在點P,滿足PM2+PB2+PC2=35,求點P的坐標;并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數.

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