Question

爸爸、媽媽和小明一家三人準備在下周六每人騎一輛車出行，家里有三輛車：自行車1、自行車2和電瓶車，小明只能騎自行車，爸爸、媽媽可以騎任意一輛車．

（1）請列舉出他們出行有哪幾種騎車方案；

（2）如果下周日三人繼續這樣每人騎一輛車出行，請用列表或畫樹狀圖的方法計算兩次出行騎車方案相同的概率．（為了便于描述，騎車方案一、方案二 可以分別用、 來表示）

 

Answer 1

【答案】

4；

【解析】

試題分析：解：(1)學生可以用列表或畫樹狀圖法求解，也可以直接枚舉出四種騎車方案．

樹狀圖法如下：（先考慮小明較好）

共有四種騎車方案：                            1分

方案一：小明（自行車1）爸爸（自行車2）媽媽（電瓶車）       2分

方案二：小明（自行車1）爸爸（電瓶車）媽媽（自行車2）      3分

方案三：小明（自行車2）爸爸（自行車1）媽媽（電瓶車）       4分

方案四：小明（自行車2）爸爸（電瓶車）媽媽（自行車1）       5分

(2)樹狀圖如下：

8分

共有16種等可能結果，其中兩次出行騎車方案相同有4種．      9分

∴P_{(兩次出行騎車方案相同)}=

考點：頻數分布直方圖，樣本估計總體

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．依據概率公式求解