Question

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（ ）

A．15°
B．40°
C．75°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：由∠APD=75°，可知∠BPD的度數(shù)，由圓周角定理可知∠A=∠D，故能求出∠B．
解答：解：∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圓周角定理可知∠A=∠D（同弧所對(duì)的圓周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理的知識(shí)點(diǎn)，還考查了三角形內(nèi)角和為180°的知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題不是很難．