Question

某企業研發生產一種套裝環保設備，計劃_每套成本不高于50萬元，且每月的產量不超過40套．已知這種設備的_月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，_月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的一次函數關系.

1.求與x之間的函數關系式；

2.求月產量x的范圍；

3.當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大

 

Answer 1

 

1.

2.25≤x≤40

3.月產量為35套時，利潤最大，最大利潤是1950萬元

解析:（1）                                             3分

（2）依題意得：                                  4分

解得：x≥25

又x≤40

∴25≤x≤40                                                  6分

（3）∵

∴                                      8分

而25≤35≤40, ∴當x=35時，

即，月產量為35套時，利潤最大，最大利潤是1950萬元．　　　　　　　10分