Question

（2001•溫州）有一條長度為359mm的銅管料，把它鋸成長度分別為59mm和39mm兩種不同規格的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次損耗1mm的銅管料，為了使銅管料的損耗最少，應分別鋸成59mm的小銅管    段，39mm的小銅管    段．

Answer 1

【答案】分析：本題的等量關系是截59mm的鋼管用的鋼管料+截39mm的鋼管用的鋼管料+鋸這兩種鋼管時損耗的鋼管料=359，列出方程，求出未知數．
然后將各種方案的損耗算出來，得出損耗最少的方案．
解答：解：設應分別鋸成59mm的小銅管x段，39mm的小銅管y段．
那么損耗的鋼管料應是1×（x+y-1）=x+y-1（mm）．根據題意得：
59x+39y+x+y-1=359，
x=6-y．
由于x、y都必須是正整數，因此
x=4，y=3，x+y-1=6；
x=2，y=6，x+y-1=7；
因此據此4段59mm的小鋼管最省．
點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程．本題還需注意等量關系是：截59mm的鋼管用的鋼管料+截39mm的鋼管用的鋼管料+鋸這兩種鋼管時損耗的鋼管料=359．以及各種方案的損耗要算出來．
要注意本題中未知數的取值必須是正整數這個隱藏條件．