Question

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0．

(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有一個(gè)根為1，求m2+2m+2018的值．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）2018.

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=4＞0，由此可證出：無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）代入x=1可得出m2+2m=0，將其代入m2+2m+2018中即可求出結(jié)論．

（1）∵△=（2m）2-4（m2-1）=4＞0，

∴無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)x=1時(shí)，m2+2m=0，

∴m2+2m+2018=0+2017=2018