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如圖所示,是一個幾何體的三視圖,已知正視圖和左視圖都是邊長為2的等邊三角形,則這個幾何體的全面積為( )

A.2л
B.3л
C.л
D.(1+)л
【答案】分析:易得此幾何體為圓錐,那么全面積為:底面積+側面積=π×底面半徑2+π×底面半徑×母線長.
解答:解:此幾何體為圓錐,底面直徑為2,母線長為2,那么底面半徑為1,
∴圓錐的全面積=π×12+π×1×2=3π,故選B.
點評:主要考查了圓錐的全面積的公式;解決本題的關鍵是得到圓錐的底面直徑與母線長.
練習冊系列答案
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28、三種不同類型的矩形地磚長寬如圖所示,若現有A類4塊,B類4塊,C類2塊,要拼成一個正方形,則應多余出1塊
C
型地磚;這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義,這個兩數和的平方是
(2m+n)2=4m2+4mn+n2

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17、“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現在的數學語言表述是:“如圖所示,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為E,CE=1寸,AB=1尺,求直徑CD長是多少寸?”(注:1尺=10寸)

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某公園中央地上有一個大理石球,小明想測量球的半徑,于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(如圖所示),他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm,聰明的你也能算出這個大石球的半徑了嗎?請你建立一個用于求大理石球的幾何模型,并寫出你的計算過程.
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(2012•西城區模擬)我們在幾何的學習中能發現,很多圖形的性質定理與判定定理之間有著一定的聯系.例如:菱形的性質定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣.但是課本中對菱形的另外一個性質“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理,請你利用如圖所示圖形研究一下這個問題.
要求:如果有類似的判定定理,請寫出已知、求證并證明.如果沒有,請舉出反例.

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科目:初中數學 來源: 題型:

三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示,若有A型4塊,B型4塊,C型2塊,要拼成一個正方形,則應多余出1塊
C
C
型地磚,這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義,這兩個數的平方是
(2m+n)2
(2m+n)2
(寫成兩數和的平方的形式)

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