Question

甲乙兩單位隨機選派相同人數參加科普知識比賽；每人得分成績只有70分、80分、90分三種結果中一種，已知兩單位得80分的人數相同，根據下列統計圖回答問題．

    （1）求甲單位得90分的人數，將甲單位職工得分條形統計圖補充完整；

    （2）分別計算兩個單位職工參加比賽成績的平均分，由此你能估計出哪個單位職工對此次科普知識掌握較好，并說明理由；

    （3）現從甲單位得80分和90分的人中任選兩個人，列出所有的選取結果，并求兩人得分不同的概率（用大寫字母代表得90分的人，小寫字母代表得80分的人）．

 

Answer 1

【答案】

（1）2人，（2）甲單位，理由見解析（3）

【解析】解：（1）觀察兩種統計圖知道，甲單位有3人得80分，乙單位有一半得80分，

          ∵甲、乙單位得80分的人數相同，∴甲單位總人數=3×2=6人。

∴甲單位得90分的有2人。

據此補充條形統計圖為：

（2）甲單位的平均分為（70+80×3+90×2）÷6=81.67分；

乙單位的平均分為：（70×2+90+80×3）÷6=78.33分。

故甲單位職工對此次科普知識掌握較好。

（3）甲單位得80分的人用A、B、C表示，得90分的人用a、b，

     從5人中選取2人的所有結果有10種：AB、AC、Aa、Ab、BC、Ba、Bb、Ca、Cb、ab，

     2人得分不同的情況有6種：Aa、Ab、Ba、Bb、Ca、Cb。

∴P（兩人得分不同的概率）=。

（1）首先根據扇形統計圖知得80分的占一半，有3人，從而求得總人數，補全統計圖。

（2）計算平均分后比較平均分即可得到答案。

（3）用列舉法列出后即可得到結果。