【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是_____．
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【題目】如圖①，矩形紙片ABCD的邊長分別為a、b（a＜b），點M、N分別為邊AD、BC上兩點（點A、C除外），連接MN．
（1）如圖②，分別沿ME、NF 將MN兩側紙片折疊，使點A、C分別落在MN上的A′、C′處，直接寫出ME與FN的位置關系；
（2）如圖③，當MN⊥BC 時，仍按（1）中的方式折疊，請求出四邊形A′EBN與四邊形C′FDM 的周長（用含a的代數式表示），并判斷四邊形A′EBN與四邊形C′FDM周長之間的數量關系；
（3）如圖④，若對角線BD與MN交于點O，分別沿BM、DN將MN兩側紙片折疊，折疊后，點A、C恰好都落在點O處，并且得到的四邊形BNDM是菱形，請你探索a、b之間的數量關系.
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【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2 ， 長和寬的比為3：2．在此長方形內沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由． 
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均成績(環(huán)) | 中位數(環(huán)) | 眾數(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
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【題目】觀察下列各等式：
13=1=
×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你發(fā)現的規(guī)律解答下列問題：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n為正整數）；
（2）計算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
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【題目】如圖，等腰直角三角形
的直角頂點
在第一象限，頂點
、
分別在函數
圖像的兩個分支上，且
經過原點
，
與
軸相交于點
，連接
，已知平分四邊形
的面積.
(1)證明:
:
(2)求點的坐標.
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【題目】如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長都是1.
(1)觀察圖形填寫表格：
點 | 坐標 | 所在象限或坐標軸 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點)；
(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系；
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【題目】如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為3
m，則魚竿轉過的角度是__________．
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