Question

【題目】如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為3m，則魚竿轉過的角度是__________．

Answer 1

【答案】15°

【解析】分析:根據圖示可得:在Rt△ABC中,由勾股定理可得:,可得AB=BC,所以∠CAB=45°, Rt△AB’C’中,由勾股定理可得:,可得AB’=AC’,根據在直角三角形中,30°角所對直角邊等于斜邊的一半可得, ∠AC’B’=30°,繼而可得∠C’AB‘=60°,即∠C’AC=15°.

詳解: 在Rt△ABC中,由勾股定理可得:

,

所以AB=BC,

所以∠CAB=45°,

在Rt△AB’C’中,由勾股定理可得:,

所以AB’=AC’,

根據在直角三角形中,30°角所對直角邊等于斜邊的一半可得, ∠AC’B’=30°,

所以∠C’AB‘=60°,

∠C’AC=60°-45°=15°,故答案為:15°.