Question

某超市今年1月份的營業額為50萬元，2月初革新了營銷策略，從2月起營業額明顯上升．已知2月至3月營業額的月增長率是1月至2月營業額的月增長率的2倍，設該超市1月至2月營業額的月增長率為x，則3月份的營業額是

50（1+x）（1+2x）或100x²+150x+50

萬元（用含x的代數式表示）．

Answer 1

分析：根據2月份的營業額=1月份的營業額×（1+x），3月份的營業額=2月份的營業額×（1+2x），把相關數值代入即可得到相應方程．

解答：解：∵1月份的營業額為50萬元，2月份的營業額比1月份增加x，
∴2月份的營業額=50×（1+x），
∴3月份的營業額=50×（1+x）×（1+2x），
∴可列方程為：50（1+x）（1+2x）或100x²+150x+50．
故答案為：50（1+x）（1+2x）或100x²+150x+50．

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．注意先求得2月份的營業額．