Question

計算與求值：
（1）計算：-2^-1-（π+2009）÷
（2）先化簡，再求值：，其中a=．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，任何非0數的0次冪等于1，算術平方根的定義進行計算即可得解；
（2）先把括號內的分式通分并進行同分母的分式相加減，把括號外面的分式分母分解因式并把除法轉化為乘法運算，再把a分母有理化并代入化簡后的分式進行計算即可．
解答：解：（1）-2^-1-（π+2009）÷，
=--1÷3，
=--，
=-；

（2）（-）÷，
=×，
=×，
=2（a+2），
∵a===-1，
∴當a=-1時，原式=2（-1+2）=2+2．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算，注意把a分母有理化．