Question

下列各式中，為最簡根式的是（　　）

• A、

  45

• B、

  ab 4

• C、

  14

• D、

  0.75

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

45

=3

5

，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，所以也不是最簡二次根式；
B、

ab 4

=

ab

2

，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；
C、

14

，是最簡二次根式；
D、

0.75

=

3 4

=

3

2

，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；
故本題選擇C．

點評：根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
被開方數(shù)是多項式時，還需將被開方數(shù)進行因式分解，然后再觀察判斷．