Question

計算
①

0.16

×

25 4

②-

3	216

+

3	125

+

(-3)2

③|

2

-

6

|+|

2

-1|-

225

④先化簡，再求值：（x-2）²-（x+3）（x-3）+（x³-4x）÷x，其中x=

2

⑤已知a、b滿足

a-2b

+|a+b-3|=0，求a²+b²的平方根．

Answer 1

分析：①首先把每個根式進行化簡，然后相乘即可；
②首先化簡每個三次根式，然后進行加減運算即可；
③首先根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可；
④首先利用完全平方公式以及平方差公式進行化簡，然后合并同類項，最后代入數值計算即可求解；
⑤首先根據非負數的性質即可得到一個關于a、b的方程組，求得a、b的值，然后即可求解．

解答：解：①原式=0.4×

5

2

=1；
②原式=-6+5+3
=2；
③原式=

6

-

2

+

2

-1-15
=

6

-16；
④原式=（x²-4x+4）-（x²-9）+（x²-4）
=x²-4x+4-x²+9+x²-4
=x²-4x+9
當x=

2

時，原式=2-4

2

+9=11-4

2

；
⑤根據題意得：

a-2b=0 a+b-3=0

，
解得：

a=2 b=1

，
則a²+b²=5，
因而a²+b²的平方根是：±

5

．

點評：本題考查的是整式的混合運算，二次根式的化簡，三次根式的化簡，乘法公式以及非負數的性質：幾個非負數的和等于0，則每個數一定是0．